当r(A)<n时,A是m×n矩阵,方程组AX=0解的情况是( )。

题目类型: 单选题

题目内容

当r(A)<n时,A是m×n矩阵,方程组AX=0解的情况是( )。

题目选项

A. 只有唯一解
B. 有有限个非零解
C. 有无穷多解,且基础解系的解向量个数为n-r(A)
D. 有无穷多解,且基础解系的解向量个数是r(A)

正确答案

C

题目解析

【答案解析】本题考查方程组解的情况。当r(A) <n时,方程组AX=0有无穷多解,且基础解系的解向量个数为n-r(A).

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